Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen lan anh

5. Cho a,bc >0 thỏa mãn abc=1

Cm: (a+1).(b+1).(c+1) > hoặc bằng 8

6. Cm

1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...+ 1/ (2n-1).(2n+1)< 1/2

hattori heiji
31 tháng 3 2018 lúc 12:22

ta có (a-1)2 ≥ 0 ∀a

<=> a2-2a+1 ≥ 0

<=>a2+4a-2a+1 ≥ 4a (cộng cả 2 vế va 4a)

<=> a2+2a+1 ≥ 4a

<=> (a+1)2 ≥ 4a

CM tương tự ta đc

(b+1)2 ≥ 4b

(c+1)2 ≥ 4c

Nhân các vế với nhau ta có

[(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥ 4a.4b.4c

<=> [(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥64abc

<=> [(a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ]2 ≥64 (vì abc =1)

<=> (a+1)2+(b+1)2 +(c+1)2 ≥8 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
nguyen lan anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Duy
Xem chi tiết
Dũng Ko Quen
Xem chi tiết
nguyen lan anh
Xem chi tiết
Đức Hiếu Trần
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Puncco Phạm
Xem chi tiết
Le Hui
Xem chi tiết