Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Khánh Huyền

\(2\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)+3\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=2\)

Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 8 2020 lúc 13:34

\(2\left(\frac{\sqrt{3}}{2}cosx-\frac{1}{2}sinx\right)+3\left(\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{3}+3}{2}cosx-\frac{2+3\sqrt{3}}{2}sinx=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{3}+3}{2\sqrt{13+6\sqrt{3}}}cosx-\frac{2+3\sqrt{3}}{2\sqrt{13+6\sqrt{3}}}sinx=\frac{2}{\sqrt{13+6\sqrt{3}}}\)

Đặt \(\frac{2\sqrt{3}+3}{2\sqrt{13+6\sqrt{3}}}=cosa\)

\(\Rightarrow cosx.cosa-sinx.sina=\frac{2}{\sqrt{13+6\sqrt{3}}}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x-a\right)=\frac{2}{\sqrt{13+6\sqrt{3}}}\)

\(\Leftrightarrow x=a\pm arccos\left(\frac{2}{\sqrt{13+6\sqrt{3}}}\right)+k2\pi\)


Các câu hỏi tương tự
patrick9
Xem chi tiết
Vũ Bá Minh
Xem chi tiết
Trương Võ Thanh Ngân
Xem chi tiết
Lê Bích Hường
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Trần Khánh Huyền
Xem chi tiết
Su Bi
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Dilly_09
Xem chi tiết