Question

giải phương trình sau

a. \(\tan\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+2\tan\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=1\)
b. \(2\cos^x-3\cos x+1=0\)

Answer 1

a. ĐKXĐ; ...

\(cotx-2cotx=1\)

\(\Leftrightarrow cotx=-1\)

\(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)

b. bạn coi lại đề

Nhưng có thể đề đúng là: \(2cos^2x-3cosx+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)