Question

1\()\)\(\sqrt{49x^2-24x+4}\);  2\()\)\(\sqrt{x^2-9}\)

Answer 1

tìm điều kiện xác định của các biểu thức chứa căn:

Phương pháp tìm điều kiện:  xác định khi A0.

Cần lưu ý: Phân thức 

Answer 2

1) \(\left(7x\right)^2-2.7x.\dfrac{2}{7}+\dfrac{144}{49}+\dfrac{52}{49}\ge0\)
\(=>\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)+\dfrac{52}{49}\ge\dfrac{52}{49}>0\forall x\)
2) \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
 

Answer 3

`(1):`

Ta xét : `49x^{2}-24x+4=(7x)^{2}-2.7x.(12)/(7)+((12)/(7))^{2}-((12)/(7))^{2}+4`

`=(7x-(12)/(7))^{2}+(52)/(49)\ge (52)/(49)>0` \(\forall x\in R\)

Vậy biểu thức `\sqrt{49x^{2}-24x+4}` luôn xác định với mọi `x\in RR`

`(2):`

Để biểu thức xác định thì :

`x^{2}-9\ge 0<=>x^{2}\ge 9`

`<=>|x|\ge 3`

`=>x\ge 3` hoặc `x\le -3`

Vậy biểu thức `\sqrt{ x^{2}-9}` xác định khi `x\ge 3` hoặc `x\le -3`