Bài 1:
b=15cm nên AC=15cm
\(\widehat{B}=90^0-42^0=48^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
nên \(BC=15:\sin48^0\simeq20.18\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{BC^2-AB^2}=13.50\left(cm\right)\)
trắc nghiệm
1.cho tam giác ABC vuông tại A, AC=2cm, sinB=\(\dfrac{1}{2}\). độ dài cạnh huyền BC là...
2.giá trị của biểu thức M=sin\(^235^0+sin^255^0+cot53^0.cot37^0\) bằng...
3.các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc bằng 60\(^0\) và bóng của 1 tháp trên mặt đất dài 68m. chiều cao của tháp (làm tròn đến m) là...
4.tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB:AC=3:4 và BC=5. độ dài của đoạn thẳng AH bằng...
5.tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AC=6cm và HB=9cm . diện tích tam giác ABC bằng...
Cho đường tròn tâm O và dây cung BC. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn theo thứ tự tại M và N. Cho cung BC nhỏ có số đo bằng 120 độ. Tính tỉ số diện tích của tam giác AEF và tứ giác BCEF
a) vẽ đồ thị của 2 hàm số y=x+1 và y=-x+3 trên cùng 1 mp tọa độ
b) hai đường thẳng y=x+1 và y=-x+3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A,B,C
c) tính chu vi và diện tích tam giác ABC ( đơn vị trên các trục tọa độ là cm)
Đề 2: 2011-2012
Bài 2: Cho hàm số y= 2x + 1 + 2m (m là tham số)
1) Xác định m, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;1)
2) Vẽ đồ thị của hàm số trên với giá trị của m vừa tìm được
Bài 3: Cho biểu thức: P = \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\frac{x}{\sqrt{x}-x}\)( Với x > 0; x ≠ 1)
1) Rút gọn Biểu thức P
2) Tính giá trị của biểu thức P tại x = 3
3) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm
1) Tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác ABC
2) Dựng đường tròn (O) ngoại tiếp của tam giác ABC, tính độ dài bán kính của đường tròn (O)
bài 5: Tìm tất cả các cặp số(x;y) thỏa mãn \(2\left(\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4}\right)=xy\)
Cho . Rút gọn biểu thức
Cho tam giác ABC có: góc B = 90 độ + góc C , nội tiếp đường tròn O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường tròn O tại I, tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A cắt BC tại H. Chứng minh :
a) AH vuông góc BC
b) AB^2 + AC^2 = 4R^2
BÀI 1. Cho hai biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}vàB=\frac{3\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{2}{\sqrt{x}+3}\)với x ≥ 0, x ≠ 1
1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9. Chứng minh B = \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
2) Tìm tất cả các giá trị của x để \(\frac{A}{B}\ge\frac{x}{4}+5\)
BÀI 2. Cho HS y= ( m - 1) x + 3 mx + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 0
b) Tìm m để HS đồng biến trên R
BÀI 3. Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 15cm, AC = 12cm
a) Tính các tỉ số lượng giác của góc C.
b) Vẽ đường cao AH. Tính HA, HB, HC
c) Gọi I và K là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh AI . AB = AK. AC
BÀI 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 15cm, BH = 9cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BC
b) Kẻ trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Tính diện tích tam giác AHM.
c) Kẻ HE ⊥ AB, HD ⊥ AM. Chứng minh ED = HA sinBAM
Có 5 đội bóng A,B,C,D,E tham gia vào 1 cuộc thi đấu xếp hạng.
Một người dự đoán kết quả theo thứ tự là A,B,C,D,E. Người khác dự đoán thứ tự là D,A,E,C,B. Kết quả là người thứ nhất đoán sai cả về thứ tự xếp hạng của từng đội lẫn thứ tự của từng cặp liền nhau (chẳng hạn đội B ko xếp ngay sau đội A,...). Người thứ 2 đoán đúng thứ tự của 2 đội và 2 cặp liền nhau.
Vậy: kết quả xếp hạng là như thế nào? (giải thích)
Bài 1: Cho biểu thức C = \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+11}{\sqrt{x}-3}+\frac{11\sqrt{x-3}}{x-9}\)
a) Rút gọn bểu thức C
b) Tính giá trị biểu thức C khi x = 16
c) Tìm x để C = -1
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H ∈ BC)
a) Biết AB = 5cm, AC = 7cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH,CH,AH
b) Biết BH = 5cm, CH = 9cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH
