Câu 1:
1: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2mx-1=0\)
a=1; b=-2m; c=-1
Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
3: Theo đề, ta có: \(Q=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+x_1x_2\)
\(=\left(2m\right)^2-x_1x_2=4m^2+1>=1\)
Dấu '=' xảy ra khi m=0
Cho hàm số \(y=\dfrac{\sqrt{k}+1}{\sqrt{3}-1}x+\sqrt{k}+\sqrt{3}\) (d)
a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(2\sqrt{3}\)
b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Chứng minh rằng, mọi giá trị \(k\ge1\), các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó
Bài 4. Cho đường thẳng d : y = a.x + b (với a, b là hằng số). Tìm a, b biết:
a) d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2
b) d qua hai điểm A (1; -3) và B (2; 1)
c) d đi qua M (1; 2) cắt Ox, Oy tại P và Q sao cho tam giác OPQ cân O.
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ
\(y=\dfrac{2}{3}x+2\) \(y=-\dfrac{3}{2}x+2\)
b) Một đường thẳng song song với trục hoành Ox, cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng \(y=\dfrac{2}{3}x+2\) và \(y=-\dfrac{3}{2}x+2\) theo thứ tự tại hai điểm M và N. Tìm tọa độ của hai điểm M và N ?
Cho hàm số \(y=2x+b\). Hãy xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sai
a) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A( 1; 5)
Xác định tung độ góc b. Biết đồ thị hàm số là y=3x+b a/cắt đường thẳng y=x+1 tại một điểm nằm trên trục tung
Xác định hàm số \(y=ax+b\) biết đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 ?
Cho hàm số bậc nhất \(y=ax-4\left(1\right)\). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau :
a) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y=2x-1\) tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y=-3x+2\) tại điểm có tung độ bằng 5
Cho hàm số y = ax + b . Xđ hàm số biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ = -1 và song song với đường thẳng y = \(\dfrac{2}{3}x+1\)
a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số y = x + 2 (dị) và y = __x +2)
b) Gọi giao điểm của (d¡), (dạ) là M và với trục Ox lần lượt là A, B. Tính góc AMB( làm tròn đến độ).
