Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Mai

1.Cho tam giác ABC.Phân giác AD của góc A.Trong cùng 1 nửa mặt phẳng có chứa đỉnh A và bờ là đường thẳng BC.Từ B,C dựng 2 tia Bx,Cy song song với AD.Bx cắt tia đối tia AC tại F, Cy cắt tia đối tia AB tại E

a)CM tam giác AFB cân

b)BE=CF

c)EF=BC

2,Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy D và trên cạnh AC lấy E sao choBD=CE.Kẻ BH,CK vuông góc với DE

a)DE//BC

b)BH=CK

c)Tam giác AHK cân

3.Cho tam giác ABC vuông tại A.Trên nửa mặt phẳng bờ là BC có chứa đỉnh A .Kẻ Bx vuông góc với BC và trên đó lấy điểm D sao cho BD=BC.Trên nửa bờ mặt phẳng AB không chứa C kẻ By vuông góc với AB.Từ D kẻ DE vuông góc với By

CM Tam giác EBA vuông cân

4.Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Kẻ AM vuông góc với BC,E nằm giữa M,C .BH,CK vuông góc với AE

CM MH=MK

Y
27 tháng 2 2019 lúc 22:43

4. A B C M E H K

+\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o\\\widehat{BAH}+\widehat{CAK}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{CAK}\)

+ Tương tự : \(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)

+ ΔABH = ΔCAK ( g.c.g )

=> AH = CK

+ ΔAMC có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMC}=90^o\\\widehat{ACM}=45^o\end{matrix}\right.\)

=> ΔAMC vuông cân tại M

=> AM = MC

+ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAC}=45^o\\\widehat{ACK}+\widehat{CAK}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAK}+\widehat{CAK}=45^o\\\widehat{CAK}+\widehat{ACM}+\widehat{MCK}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAK}+\widehat{CAK}=45^o\\\widehat{CAK}+\widehat{MCK}=45^o\left(do\widehat{ACM}=45^o\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{MCK}\)

+ ΔAMH = ΔCMK ( c.g.c )

=> MH = MK

Y
28 tháng 2 2019 lúc 20:53

3. A B C D E

+\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EBD}+\widehat{ABD}=90^o\\\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{ABC}\)

+ Xét ΔABC và ΔEBD ta có :

\(\widehat{BAC}=\widehat{BED}=90^o\)

BC = BD ( theo giả thiết )

\(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\) ( chứng minh trên )

=> ΔABC = ΔEBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> AB = BE ( 2 cạnh tương ứng )

=> Δ ABE vuông cân tại B

Lê Thị Mai
28 tháng 2 2019 lúc 5:35

Đề bài 2 BC chuyển thành AB


Các câu hỏi tương tự
Đinh Hoàng Bình An
Xem chi tiết
HÀ DUY KIÊN
Xem chi tiết
van Tran
Xem chi tiết
Jenny
Xem chi tiết
Bích Loann
Xem chi tiết
Hữu Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Lê Phương Mai
Xem chi tiết
Anh Bao
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Bách
Xem chi tiết