Lời giải:
Ta có:
Hàm $y$ đồng biến trên khoảng \((1;2)\) khi \(y'=9x^2+2mx+3m-2\geq 0 \forall x\in (1;2)\)
\(\Leftrightarrow m(2x+3)\geq 2-9x^2\Leftrightarrow m\geq \frac{2-9x^2}{2x+3}\) (do \(x\in (1;2)\))
Xét hàm \(f(x)=\frac{2-9x^2}{2x+3}\), đạo hàm và lập bảng biến thiên suy ra \(f(x)_{\max}< f(1)=\frac{-7}{5}\)
\(\Rightarrow m\geq \frac{-7}{5}\) là thỏa mãn.
Định m để hàm số:
a. y=x3 -3(2m+1)x2 +(12m+5)x+2 đồng biến trên tập xác định
b. y=mx3 -(2m-1)x2 +(m-2)x-2 đồng biến trên tập xác định
xác định m để hàm số:
a. y=x3-3(2m+1)x2+(12m+5)x+2 đồng biến trên tập xác định
b. y=mx3-(2m-1)x2+(m-2)x-2 đồng biến trên tập xác định
c. y=\(\dfrac{-1}{3}mx^3+mx^2-x+3\) nghịch biến trên tập xác định
d. y=\(\dfrac{x^2+mx-5}{3-x}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định
tìm điều kiện a để y=(a^2-a+1)^x đồng biến trên R
Có bao nhiêu số nguyên m với 0<m<10 để bất phương trình (x-m)2 \(\ge\) 2m.ln(x+1) đúng với \(\forall\)x \(\in\) [1;2] ?
A. 6 B. 4 C. 7 D. 3
Làm tự luận không thử đ.án nhé =)))
Cho F(X) là một nguyên hàm f(x) trên R. Biết F (1) = 1 và \(\int_1^2\)f(x) = 5. Tính F(2)
Cho hs y=log2(x2-4mx+3m2+2m). Tập hợp tất cả các số thực của tham số m để hàn số có tập xác định D=R
xác định m để hàm số y=x3-3x2+3mx+3m+4:
a. không có cực trị
b. có cực đại và cực biểu
Tổng tất cả các giá trị m nguyên dương để hàm số y = \(\left(\dfrac{\pi}{6}\right)^{e^{3x}-\left(m-1\right)e^x+2}\)luôn nghịch biến trên khoảng (1;3) là:
A. 253
B. 300
C. 276
D. 231
4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = (3x^2-4x+1)^{-4}\)
b) \(y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}\)
c) \(y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)\)
d) \(y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}\)
e) \(y = x^{-7} - \ln (x^2-1)\)
