Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Trần Phát

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = (3x^2-4x+1)^{-4}\)

b) \(y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}\)

c) \(y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)\)

d) \(y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}\)

e) \(y = x^{-7} - \ln (x^2-1)\)

2611
18 tháng 11 2023 lúc 21:18

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Akai Haruma
18 tháng 11 2023 lúc 21:27

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

\(y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\)

\(=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}\)

e.

\(y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Trần Phát
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Vân
Xem chi tiết
An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Thị Thanh Thảo Tô
Xem chi tiết
Sang Kim
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Thảob Đỗ
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Hung Phi
Xem chi tiết