Tìm $m$ để phương trình $x^3+x(x+1)=m(x^2+1)^2$ có 4 nghiệm phân biệt

Tìm $m$ để phương trình $m\ln (1-x)-\ln x=m$ có nghiệm $x \in (0;1)$.

Tìm $\int \cos (\ln x)$

Cho các số thực $a, b, c$ thỏa mãn $a>1, b>\frac{1}{2}, c>\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{a}+\frac{2}{2b+1}+\frac{3}{3c+2} \geq 2$. Tìm GTLN của $P=(a-1)(2b-1)(3c-1)$