Question

1. Tìm giá trị lớn nhất của A=2x-3x²+4

2. Giải phương trình 2|x|-2=|x-1|

3. Tìm các giá trị của x sao cho biểu thức \(\dfrac{7}{5}\) > \(\dfrac{x+1}{5}-\dfrac{x-2}{3}\) > 1

4. Tìm số tự nhiên x thỏa mãn ( x+2 )² - ( n-3 )( n+3 ) \(\le\) 40

Answer 1

Câu 3: 

Ta có: \(1< \dfrac{x+1}{5}-\dfrac{x-2}{3}< \dfrac{7}{5}\)

\(\Leftrightarrow1< \dfrac{3x+3-5x+10}{15}< \dfrac{7}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2x+13}{15}>1\\\dfrac{-2x+13}{15}< \dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+13>15\\-2x+13< 21\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x>2\\-2x< 8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4< x< -1\)

Bài 4: 

Sửa đề: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)< =40\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+9< =40\)

=>4x<=27

hay x<=27/4