Question

Tìm tập xác định của biểu thức, rút gọn biểu thức, rồi tính giá trị của biểu thức với x = \(\dfrac{1}{3}\) , y = -2:

[\(\dfrac{2x}{2x-3y}\) - \(\dfrac{9y^2\left(3y+4x\right)}{8x^3-37y^3}\) - \(\dfrac{24xy}{4x^2+6xy+9y^2}\)][2x + \(\dfrac{3y\left(3y+4x\right)}{2x-3y}\)]

Answer 1

Đặt bthuc = A nhé

ĐKXĐ : \(2x\ne3y\)

\(A=\left[\dfrac{2x\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{27y^3+36xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{24xy\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{2x\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)}+\dfrac{9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)\(=\left[\dfrac{8x^3+12x^2y+18xy^2-27y^3-36xy^2-48x^2y+72xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{4x^2-6xy+9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)

\(=\dfrac{8x^3-36x^2y+36xy^2-27y^3}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\cdot\dfrac{4x^2+6xy+9y^2}{2x-3y}\)

\(=\dfrac{\left(2x-3y\right)^3}{\left(2x-3y\right)^2}=2x-3y\)

Với x = 1/3 ; y = -2 (tmđk) thay vào A ta được : A = 2.1/3 - 3.(-2) = 20/3