1. Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ CE ⊥ BD tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm M, kẻ MA và MC lần lượt cắt đường thẳng CB và AB tại I và K. Cm: IK // AC
2. Cho ΔABC cân tại A có góc A = 120 độ, đường cao AH. Vẽ HM ⊥ AC tại M, BM cắt AH tại I, kẻ IK // AC (K∈AB)
Cm: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AM}=\frac{1}{AI}\)
3. Cho hình bình hành ABCD có AC là đường chéo lớn. Từ điểm C hạ các đường vuông góc CE và CF tương ứng trên đường kéo dài của các cạnh AB và AC. Cm: AB.AE + AD.AF
4. Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ Cm: H là giao điểm của các đường phân giác của tam giác DEF
c/ CM: BH.BE + CH.CF = BC2
