Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bạch Khánh Linh

1. Cho ΔABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA là tia phân giác của góc A

Hướng dẫn : Từ O kẻ các dường vuông góc với cạnh của tam giác ABC

2. Cho tam giác ABC có AB < AC .Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IE vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IF vuông góc với đường thẳng AC.Chứng minh BE =CF

Vũ Minh Tuấn
2 tháng 1 2020 lúc 18:32

Hình bạn tự vẽ nha!

Bài 2:

Gọi \(IM\) là đường trung trực của \(BC.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BM=CM\\IM\perp BC\end{matrix}\right.\) (định nghĩa đường trung trực).

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BMI\)\(CMI\) có:

\(\widehat{BMI}=\widehat{CMI}=90^0\) (vì \(IM\perp BC\))

\(BM=CM\left(cmt\right)\)

Cạnh MI chung

=> \(\Delta BMI=\Delta CMI\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau).

=> \(BI=CI\) (2 cạnh tương ứng).

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AEI\)\(AFI\) có:

\(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=90^0\left(gt\right)\)

Cạnh AI chung

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (vì \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

=> \(\Delta AEI=\Delta AFI\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> \(EI=FI\) (2 cạnh tương ứng).

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BEI\)\(CFI\) có:

\(\widehat{BEI}=\widehat{CFI}=90^0\)

\(BI=CI\left(cmt\right)\)

\(EI=FI\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BEI=\Delta CFI\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

=> \(BE=CF\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tinas
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Đức Anh
Xem chi tiết
Trần Thị Thảo Tâm
Xem chi tiết
Anni
Xem chi tiết
Trần gia huy
Xem chi tiết
Hoàng My
Xem chi tiết