Question

1. Cho biểu thức \(M=\left(\dfrac{1}{2x-y}+\dfrac{3y}{y^2-4x^2}-\dfrac{2}{2x+y}\right):\left(\dfrac{4x^2+y^2}{4x^2-y^2}+1\right)\)

a) Tìm đkiện của x để giá trị của M đc xác định

b) Rút gọn M

2. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. gọi D,E,F ll là tđ của BC, CA,AB.

a) C/m BCEF là h.thang cân, BDEF là hbh.

b) BE cắt CF tại G. vẽ M,N sao cho E là tđ của GN, F là tđ của GM.C/m BCMN là hcn

c) C/m AMBN là h.thang. tìm đkiện của ABC để AMBN là h.thang cân.

d) cho S_ABC = 12cm², hãy tính diện tích hcn BCNM.

3. xác điịnh dư của phép chia đa thức x²⁰+x¹¹-x²⁰¹⁶ Cho đa thức x² - 1

Answer 1

a.

M xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y\ne0\\4x^2-y^2\ne0\\2x+y\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne0;y\ne0;y\ne2x;y\ne-2x\)

b.

\(M=\left(\dfrac{1}{2x-y}+\dfrac{3y}{y^2-4x^2}-\dfrac{2}{2x+y}\right):\left(\dfrac{4x^2+y^2}{4x^2-y^2}+1\right)\\ =\left(\dfrac{2x+y}{4x^2-y^2}-\dfrac{3y}{4x^2-y^2}-\dfrac{2\left(2x-y\right)}{4x^2-y^2}\right):\dfrac{8x^2}{4x^2-y^2}\\ =\dfrac{2x+y-3y-4x+2y}{4x^2-y^2}.\dfrac{4x^2-y^2}{8x^2}\\ =\dfrac{2y-4x}{8x^2}=\dfrac{y-2x}{4x^2}\)

Answer 2

2.

a) Trong tam giác ABC , có :

FA = FB ( gt)

EA = EC ( gt)

=> FE là đường TB của tam giác ABC

=> FE // AC , FE = 1/2 BC

Trong tứ fiasc FECB , có :

FE // BC ( cmt)

B^ = C^ ( tam giác ABC cân tại A )

=> FECB là htc (DHNB)

Ta có :

FE = 1/2 BC ( cmt)

DB = 1/2 BC ( D là td của BC

=> FE = DB

Trogtứ giác FEDB , có :

FE // BD ( FE // BC )

FE = BD ( cmt)

=> FEDB là hbh ( DHNB)

Answer 3

câu 3

1