Câu 1: Thực hiện phép nhân
a. \(5x.\left(3x^2-4x+1\right)\)
b. \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)
Câu 2: Phân tích ĐT thành NT
a. \(2x^2-4x\)
b. \(x^2-2xy+y^2-9\)
c. \(x^2+x-6\)
Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{x^2-4}\)
a. Tìm ĐKXĐ
b. Rút gọn A
c. Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua I.
a. Chứng mình rằng tứ giác AHCK là HCN
b. Biết AH = 12cm, HC = 5cm. Tính diện tích HCN AHCK và tính chu vi tam giác ABC.
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông.
Câu 5: Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^{200}+x^2\)
Tìm đa thức dư trong phép chia \(f\left(x\right):\left(x^2-1\right)\)
-Mình nhận phần đại số nhé!!!
1.
a,\(5x\left(3x^2-4x+1\right)\)
\(=15x^3-20x^2+5x\)
b,\(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)
\(=x^3+3x^2-5x+3x^2+9x-15\)
\(=x^3+6x^2+4x-15\)
2,
a,\(2x^2-4x\)
\(=2x\left(x-2\right)\)
b,\(x^2-2xy+y^2-9\)
\(=\left(x-y\right)^2-3^2\)
\(=\left(x-y+3\right)\left(x-y-3\right)\)
c,\(x^2+x-6\)
\(=x^2+3x-2x-6\)
\(=\left(x^2-2x\right)+\left(3x-6\right)\)
\(=x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
3,
a,A xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x^2-4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b,\(A=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{x+2}{x^2-4}+\dfrac{2x}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{x-2-x-2-2x}{x^2-4}=\dfrac{-2x-4}{x^2-4}=\dfrac{-2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-2}{x-2}\)
c,\(A=\dfrac{-2}{x-2}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức,ta có:
\(A=\dfrac{-2}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{4}{3}\)
