Bài 1
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}-x\right):\dfrac{1-x^2}{1-x-x^2+x^3}\)với x khác -1 và 1.
a, Rút gọn biểu thức A.
b,Tính giá trị biểu thức A tại x=\(-1\dfrac{2}{3}\)
c,Tìm giá trị của x để A<0
Bài 2
Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2=4\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
Chứng minh rằng a=b=c
Bài 3
Tìm GTNN của biểu thức A=\(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
Bài 4
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC bằng 60o,phân giác Bd. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD,BC,CD
a,Tứ giác AMNI là hình gì?Chứng minh.
b,Cho AB=4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI.
Ai giúp với ạ! Càng sớm càng tốt TT!
Bài 1:
a)\(A=\left(\dfrac{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)}{1-x}-x\right):\dfrac{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}{\left(1-x\right)\left(1-x^2\right)}\)\(\left(x\ne\pm1\right)\)
\(A=\left(x^2+1\right):\dfrac{1}{1-x}\)
\(A=\left(x^2+1\right)\left(1-x\right)\)
b)Thay \(x=-1\dfrac{2}{3}\) vào A:
\(A=\dfrac{34}{9}.\dfrac{8}{3}=\dfrac{272}{27}\)
c)A<0\(\Rightarrow1-x< 0\left(x^2+1>0\forall x\right)\)
\(\Rightarrow x< 1,x\ne-1\)
