Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thỏ Nghịch Ngợm

Cho các biểu thức:\(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2};B=\dfrac{x-3}{x+1}\)  \(\left(0\le x,x\ne9\right)\) a, Rút gọn A

b, Với P = A.B ,tìm x để P = \(\dfrac{9}{2}\) 

c, Tìm x để B < 1

d, Tìm số nguyên x để P là số nguyên

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2021 lúc 21:39

a) Ta có: \(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 4 2021 lúc 21:41

b)

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-1\right\}\)

Ta có: P=AB

\(=\dfrac{3x}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x+1}\)

\(=\dfrac{3x}{x+1}\)

Để \(P=\dfrac{9}{2}\) thì \(\dfrac{3x}{x+1}=\dfrac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow9\left(x+1\right)=6x\)

\(\Leftrightarrow9x-6x=-9\)

\(\Leftrightarrow3x=-9\)

hay x=-3(loại)

Vậy: Không có giá trị nào của x để \(P=\dfrac{9}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
dam quoc phú
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Oanh ca
Xem chi tiết
Ba Dao Mot Thoi
Xem chi tiết