Question

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}\right):\left(\dfrac{2x+2}{x-1}-\dfrac{4x}{x^2-1}\right)\)

a) tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định ?

b) chứng mình rằng khi giá trị của biểu thức A , B được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x ?

Các bạn giải gấp cho mình câu này nha . Mình đang cần gấp bạn nào giải nhanh đúng mình tick cho

Answer 1

a: ĐKXĐ: x<>1; x<>-1

b: \(A=\dfrac{x^2-x+x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}:\dfrac{2\left(x^2+2x+1\right)-4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x^2+4x+2-4x}\)

\(=\dfrac{1}{2}\)