Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đừng gọi tôi là Jung Hae...

Cho biểu thức: \(B=\left[\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right].\dfrac{4x^2-4}{5}\)

a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.

b, CMR: Giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào biến.

Nguyen
3 tháng 1 2019 lúc 17:09

a.ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b.\(B=\left[\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+6-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right].\dfrac{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{5}\)

\(B=\dfrac{4.2}{5}=\dfrac{8}{5}\)

Vậy B không phụ thuộc vào biến.

Khôi Bùi
3 tháng 1 2019 lúc 17:14

a ) ĐKXĐ :

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne2\\x^2\ne1\\2x\ne-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b ) \(B=\left[\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right].\dfrac{4x^2-4}{5}\)

\(=\left[\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{6}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right].\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2+6-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(=\dfrac{2\left[\left(x+1\right)^2+6-\left(x+3\right)\left(x-1\right)\right]}{5}\)

\(=\dfrac{2\left(x^2+2x+1+6-x^2-2x+3\right)}{5}\)

\(=\dfrac{2.10}{5}=4\)

\(\Rightarrow\) Đpcm

Trần Thanh Phương
3 tháng 1 2019 lúc 17:09

Câu hỏi của Nữ hoàng sến súa là ta - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

P/s: chắc là cùng người hỏi, cùng người trả lời luôn đúng ko :v


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
dam quoc phú
Xem chi tiết
Đang Thuy Duyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết