câu 1:
1. rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau:
( 2x + y )( y - 2x ) + 4x2 tại x = -2018 và y = 10
2. phân thức các đa thức sau thành nhân tử
a) xy + 11x
b) x2 + 4y2 + 4xy - 16
câu 2:
1. tìm x biết:
a) 2x2 - 6x = 0
b) (x+3)(x2-3x+9)-x(x2-2)=15
2. tìm số nguyên a sao cho x3 + 3x2 - 8x + a -2038 chia hêt cho x + 2.
câu 3: rút gọn các biểu thức sau:
1. \(\dfrac{6x+4}{3x}:\dfrac{2y}{3x}\)
2. \(A=\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)
câu 4: cho tam giác ABC, M,N lần lượt là tđ của AB và AC. gọi D là điểm đối xứng với điểm M qua N.
a) tứ giác AMCD là hình gì? vì sao?
tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hcn.
b) c/m tứ giác BCDM là hbh.
câu 5:
1. cho x,y thỏa mãn 2x2 + y2 +9 = 6x + 2xy
tính giá trị biểu thức \(A=x^{2017}y^{2018}-x^{2018}y^{2017}+\dfrac{1}{9}xy\)
2. cho 2 số a và b thỏa mãn \(\dfrac{a+b}{2}=1\)
tính giá trị biểu thức \(\dfrac{2011}{2a^2+2b^2+2008}\)
CACCAU GIÚP TỚ NHÉ!! TỚ ĐANG RẤT CẦN ĐÂY!!! GẤP LẮM LUN!! MONG CÓ AI GIÚP ĐC
Câu 1:
1,\(\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)+4x^2\)
\(=2xy-4x^2+y^2-2xy+4x^2\)
\(=y^2\)
Vì giá trị biểu thức không phụ thuộc x nên
\(\Rightarrow\) Thay \(y=10\) vào biểu thức,ta có:
\(10^2=100\)
2.
a,\(xy+11x=x\left(y+11\right)\)
b,\(x^2+4y^2+4xy-16\)
\(=\left(x+2y\right)^2-4^2\)
\(=\left(x+2y-4\right)\left(x+2y+4\right)\)
Câu 2:
1,
a,\(2x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b,\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x^2-2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+27\right)-\left(x^3-2x\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+2x=15\)
\(\Leftrightarrow27+2x=15\)
\(\Leftrightarrow2x=12\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
Câu 3:
1.\(\dfrac{6x+4}{3x}:\dfrac{2y}{3x}\)
\(=\dfrac{6x+4}{3x}.\dfrac{3x}{2y}\)
\(=\dfrac{6x+4}{2y}\)
\(=\dfrac{2\left(3x+2\right)}{2y}=\dfrac{3x+2}{y}\)
2.\(A=\left(\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9}{x^2-3x}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\left(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2}{x\left(x-3\right)}+\dfrac{9}{x\left(x-3\right)}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\left(\dfrac{x^2-6x+9-x^2+9}{x\left(x-3\right)}\right):\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\dfrac{-6x+18}{x\left(x-3\right)}:\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\dfrac{-6\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}:\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\dfrac{-6}{x}:\dfrac{2x-2}{x}\)
\(=\dfrac{-6x}{\left(2x-2\right)x}\)
\(=\dfrac{-6}{2\left(x-2\right)}=\dfrac{-3}{x-2}\)
câu 4
Hình bn tự vẽ
a) có AN=NC
MN=ND
mà AC và MD là 2 đường chéo của tứ giác ADCM
==> Tứ giác ADCM là hình bình hành ( dấu hiệu 5)
b) Gỉa sử tứ giác ADCM là hình chữ nhật
==> AC=MD vì là 2 đg chéo HCN (1)
mặt khác có M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
==>MNlà đường trung bình của tam giác ABC
==> MN song song và = \(\dfrac{1}{2}\) BC
mà MN=ND ==> MN+ND=MD
==>MD song song và = BC(2)
Từ (1) và (2) ==> AC=BC
==>Tam giác ACB cân tại C
Vậy tam giác ABC cân tại C để tứ giác ADCM là HCN
c) theo câu b có MD song song và = BC
==> tứ giác MDCB là hình bình hành ( đpcm)
