Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Phụng

1. Cho 2 đt (d): x + 2y - 4=0 và (d'): x - 3y +6=0. Xác định vị trí tương đối giữa hai đt trên.

2. Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d: x + 2y -3=0 bằng căn bậc hai của 5.

3.Tìm phương trình đường thẳng tổng quát d đi qua điểm M(2;5) và cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB vuông cân.

Mong mọi người trả lời và ghi cách giải lun ạ. Mơn ạ❤

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 3 2019 lúc 7:19

2/ Gọi \(M\left(a;0\right)\)

\(\Rightarrow\) khoảng cách từ M tới \(d\) là:

\(\frac{\left|a.1+2.0-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{5}\Leftrightarrow\left|a-3\right|=5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=8\\a=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy có 2 điểm M thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}M\left(8;0\right)\\M\left(-2;0\right)\end{matrix}\right.\)

3/Gọi \(A\left(a;0\right);B\left(0;b\right)\)

Do \(OAB\) vuông cân tại O

\(\Rightarrow OA=OB\Rightarrow\left|x_A\right|=\left|y_B\right|\Rightarrow\left|a\right|=\left|b\right|\Rightarrow a=\pm b\)

TH1: \(a=b\Rightarrow A\left(a;0\right);B\left(0;a\right)\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-a;a\right)\)

\(\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

\(\Rightarrow\) phương trình đường thẳng AB:

\(1\left(x-2\right)+1\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow x+y-7=0\)

TH2: \(a=-b\Rightarrow A\left(a;0\right);B\left(0;-a\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(a;a\right)\)

\(\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;-1\right)\) là một vtpt

\(\Rightarrow\) phương trình AB:

\(1\left(x-2\right)-1\left(y-5\right)=0\Leftrightarrow x-y+3=0\)

//Đường thẳng AB chính là đường thẳng d

Nguyen
14 tháng 3 2019 lúc 13:57

1. \(\left(d\right):x+2y-4=0\)

\(\Leftrightarrow2y=4-x\)

\(\Leftrightarrow y=2-\frac{x}{2}\)

\(\left(d'\right):x-3y+6=0\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{x+6}{3}\)\(=2+\frac{x}{3}\)

Giả sử (d) và (d') cắt nhau:

\(\Rightarrow2+\frac{x}{3}-2+\frac{x}{2}=0\)

\(\Rightarrow5x=6\Leftrightarrow x=\frac{6}{5}\)\(\Rightarrow y=\frac{12}{5}\)

Vậy (d) cắt (d').


Các câu hỏi tương tự
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Trúc Phan
Xem chi tiết
Chí Lê Toàn Phùng
Xem chi tiết
Trần Tố Trân
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn
Xem chi tiết
Trúc Phan
Xem chi tiết
tơn nguyễn
Xem chi tiết
Hán Bình Nguyên
Xem chi tiết