a: PA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm của (O)
=>OA⊥PA
=>ΔPAO vuông tại A
ΔPAO vuông tại A
=>\(AO^2+AP^2=OP^2\)
=>\(AP^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>PA=4(cm)
Xét ΔPAO vuông tại A có \(\sin OPA=\frac{OA}{OP}=\frac35\)
nên \(\hat{OPA}\) ≃37 độ
b: Xét (O) có
PA,PB là các tiếp tuyến
Do đó: PA=PB
=>P nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra PO là đường trung trực của AB
=>PO⊥AB
Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
=>BA⊥BC
mà PO⊥AB
nên PO//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
