Câu 2:
a: Vẽ đồ thị:
b: Thay x=1và y=0 vào (d), ta được:
\(a\cdot1+b=0\)
=>a+b=0
=>b=-a
Thay x=2 vào (P), ta được:
\(y=0,5\cdot2^2=0,5\cdot4=2\)
Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
a*2+b=2
=>2a+b=2
=>2a-a=2
=>a=2
=>b=-a=-2
=>(d): y=2x-2
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(0,5x^2=2x-2\)
=>\(0,5x^2-2x+2=0\)
=>\(x^2-4x+4=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2=0\)
=>x-2=0
=>x=2
=>(P) tiếp xúc với (d)
Bài 3:
a: Thay x=-2 vào phương trình, ta được:
\(\left(-2\right)^2-3\cdot\left(-2\right)+m=0\)
=>m+4+6=0
=>m=-10
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=3\)
=>\(-2+x_2=3\)
=>\(x_2=3+2=5\)
b: \(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+9\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+9>0
=>-4m>-9
=>m<9/4
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=3;x_1x_2=\frac{c}{a}=m\)
\(A=x_1^2+x_2^2-3x_1x_2\)
\(=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-5x_1x_2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2=3^2-5m=9-5m\)
Vì A=-5m+9 là hàm số bậc nhất
nên A không có giá trị nhỏ nhất
