Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dii's Thiên

Cho phương trình: x- 2x - m2 + 1 = 0. Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (2x1 - x2).(x13 - 2x12  - m2x1 + 2x2)= -3

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 4 2021 lúc 20:02

\(\Delta'=1+m^2-1=m^2>0\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm pb khi \(m\ne0\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+1\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:

\(x_1^2-2x_1-m^2+1=0\Rightarrow x_1^3-2x_1^2-m^2x_1+x_1=0\)

\(\Rightarrow x_1^3-2x_1^2-m^2x_1=-x_1\)

Thế vào bài toán:

\(\left(2x_1-x_2\right)\left(-x_1+2x_2\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow-2x_1^2-2x_2^2+5x_1x_2=-3\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x_1+x_2\right)^2+9x_1x_2=-3\)

\(\Leftrightarrow-8+9\left(-m^2+1\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow m^2=\dfrac{4}{9}\Rightarrow m=\pm\dfrac{2}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Phương
Xem chi tiết
An Lê
Xem chi tiết
Cha Ron Su
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Dino
Xem chi tiết
Vô Song Cửu Khuyết
Xem chi tiết
chanh
Xem chi tiết
Linh Phương
Xem chi tiết
Vangull
Xem chi tiết