Lời giải:
Giả sử hình thang $ABCD$ có 2 đáy $AB,CD$
Vì $ABCD$ là hình thang nên: $\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0$
Vì $ABCD$ là tứ giác nội tiếp nên $\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{BCD}$
Hình thang $ABCD$ có 2 góc ở đáy cùng kề cạnh $DC$ là $\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ nên $ABCD$ là hình thang cân (đpcm)
Cho (O;R).
a) Dây AB = \(R\sqrt{2}\). CM rằng AOB là tam giác vuông cân tại O.
b) Dây AB = \(R\sqrt{3}\), AC là đường kính. CM rằng ABC là tam giác vuông tại B.
Cho (O;R).
a) Dây AB = \(R\sqrt{2}\). CM rằng AOB là tam giác vuông cân tại O.
b) Dây AB = \(R\sqrt{3}\), AC là đường kính. CM rằng ABC là tam giác vuông tại B.
Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có AD, BE là hai đường cao cắt nhau tại H, vẽ đường kính AK của đường tròn (O), kẻ BF⊥AK (F∈AK).
a) Chúng minh 5 điểm A,B,C,D,E,F cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường tròn này.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng 3 điểm H,M,K thẳng hàng.
c)Chứng minh IM là đường trung trực của DF
Cho tam giác ABC, đường cao AM nội tiếp đường tròn đường kính AA’. a/ Hai đường cao BN, CP cắt nhau tại H, PN cắt AA’ tại S. Chứng minh BPNC và A’SNC nội tiếp. b/ Chứng minh PN vuông góc AA’.
Cho tam giác ABC (AB < AC) nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Vẽ đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC. Vẽ dây AM của (O) qua I. Đường thẳng OI cắt (O) lần lượt tại D và E (I nằm giữa O và D).
a) Chứng minh: IA. IM = ID. IE và MI = MC
b) Chứng minh: MC = 2RsinMAC
please help... cảm ơn các bạnbạn
Cho hình thang ABCD ( AB \(//\)AC ) nội tiếp \(( O;R )\), AB là đường kính. BC và BD kéo dài cắt tiếp tuyến Ax của đường tròn tại điểm Q và M.
a. Chứng minh: \(AB^2=BC.BQ\)
b. Tứ giác CDMQ nội tiếp
c. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh: ID là tiếp tuyến của \((O)\)
d. Cho A và D cố định, B và C chạy trên \(cung AD\) lớn sao cho thỏa mãn: \(AB // CD\).
Gọi E là giao điểm của 2 đường chéo của hình thang ABCD. Hỏi E chạy trên đường nào?
cho hình thang ABCD (AB//CD). Vẽ BH⊥CD(H thuộc CD). cho biết BH=12cm,BH=16cm,CH=9cm,AD=14cm.
a,tính độ dài DB,BC
b,chứng minh tam giác DBC vuông
c, tính các góc của hình thang ABCD
Cho(O;R) đường kính AB; M và N là 2 điểm trên cung AB (M thuộc cung AN). AM cắt NB tại S, BM cắt AN tại I
a)Chứng minh AM.AS=AK.AB và AM.AS+BN.BS=4R^2
b) Cho biết MN song song với AB và MN = R tính diện tích tam giác SAB phần nằm ngoài đường tròn
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. E, F là chân đường pg trong góc B, phân giác ngoài góc C. Chứng minh E, M, F thẳng hàng.
