Bạn kẻ sai hình, \(M\in AB\)
a) Có \(\widehat{EMO}+\widehat{EBO}=90^0+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác MEBO nội tiếp
Có \(\widehat{OMD}=\widehat{OAD}=90^0\)
=> Tứ giác OMAD nội tiếp
b, \(\widehat{ODM}=\widehat{OAM}\) (vì OMAD nội tiếp)
\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}\) (vì tam giác OAB cân tại O)
\(\widehat{OBM}=\widehat{OEM}\) (vì OMEB nội tiếp)
=> \(\widehat{ODM}=\widehat{OEM}\) => tam giác ODE cân
c,Xét tam giác AOD và EOB có:
OA=OB (cùng là bk đt tâm O)
OD=OE (do tam giác ODE cân)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOE}\) ( bạn tự cm được)
Nên hai tam giác AOD và EOB bằng nhau => AD=BE
Bài 3:
a) Cm O,M,A,D cùng thuộc một đường tròn
Xét tứ giác OMAD có
\(\widehat{OMD}=\widehat{OAD}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{OMD}\) và \(\widehat{OAD}\) là hai góc cùng nhìn cạnh OD
Do đó: OMAD là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
hay O,M,A,D cùng thuộc một đường tròn(Đpcm)
