a: Xét tứ giác BHCD có
M là trung điểm chung của BC và HD
=>BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
=>BH//CD và BD//CH
BH//CD
BH\(\perp\)CA
Do đó: CD\(\perp\)CA
=>ΔCDA vuông tại C
BD//CH
AB\(\perp\)CH
Do đó: BA\(\perp\)BD
=>ΔBAD vuông tại B
c: ΔBAD vuông tại B có BI là đường trung tuyến
nên IA=IB=ID
ΔCAD vuông tại C có CI là đường trung tuyến
nên CI=AI=DI
=>IA=IB=IC=ID