Lần sau bạn chú ý viết đề cho đầy đủ.
Lời giải:
$A=(2n-1)^3-(2n-1)=(2n-1)[(2n-1)^2-1]$
$=(2n-1)(2n-2)(2n)=4n(n-1)(2n-1)$
Vì $n,n-1$ là 2 số nguyên liên tiếp với $n$ nguyên nên 1 trong 2 số sẽ là số chẵn
$\Rightarrow n(n-1)\vdots 2$
$\Rightarrow A=4n(n-1)(2n-1)\vdots 8$
Ta có đpcm.
\(\left(2n-1\right)^3\left(2n-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1+1\right)\left(2n-1-1\right)\)
\(=2n\left(2n-1\right)\left(2n-2\right)\)
\(=4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮4\left(1\right)\)
Mà \(\left(2n-1\right)\left(n-1\right)=\left(n+n-1\right)\left(n-2\right)⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)⋮8\)
P/s; NHớ tick cho mình nha. Thanks bạn
