Gọi vận tốc dự định của ô tô là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Thời gian dự kiến là \(\frac{80}{x}\) (giờ)
3/4 quãng đường AB là: 80*3/4=60(km)
Vận tốc của ô tô trên 60km đầu tiên là x+10(km/h)
Vận tốc của ô tô trên 80-60=20km còn lại là x-15(km/h)
Thời gian ô tô đi 60km đầu tiên là: \(\frac{60}{x+10}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi 20km còn lại là: \(\frac{20}{x-15}\) (giờ)
Ô tô đến nơi đúng dự kiến nên ta có:
\(\frac{80}{x}=\frac{60}{x+10}+\frac{20}{x-15}\)
=>\(\frac{1}{x-15}+\frac{3}{x+10}=\frac{4}{x}\)
=>\(\frac{x+10+3x-45}{\left(x+10\right)\left(x-15\right)}=\frac{4}{x}\)
=>4(x+10)(x-15)=x(4x-35)
=>\(4\left(x^2-5x-150\right)=4x^2-35x\)
=>\(4x^2-20x-600=4x^2-35x\)
=>-20x+35x=600
=>15x=600
=>x=40(nhận)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là 80/40=2(giờ)
