a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>DE vuông góc BC
c: Xét ΔDAF vuôg tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
=>ΔDAF=ΔDEC
=>AF=CE
`a)`
Có `BD` là p/g của `hat(ABC)(GT)=>hat(B_1)=hat(B_2)`
Xét `Delta ABD` và `Delta EBD` có :
`{:(BA=BE(GT)),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)),(BD-chung):}}`
`=>Delta ABD=Delta EBD(c.g.c)(đpcm)`
`b)`
Có `Delta ABD=Delta EBD(cmt)=>hat(A_1)=hat(E_1)` ( 2 góc t/ứng )
mà `hat(A_1)=90^0` ( `Delta ABC` vuông tại `A` )
nên `hat(E_1)=90^0`
`=>hat(E_2)=90^0`
`=>Delta DEC` vuông tại `E(đpcm)`
`c)`
Có `hat(A_1)=90^0=>hat(A_2)=90^0`
`Delta ABD=Delta EBD(cmt)=>AD=ED` ( 2 cạnh t/ứng )
Xét `Delta ADF` và `Delta EDC` có :
`{:(hat(A_2)=hat(E_2)(=90^0)),(AD=ED(cmt)),(hat(D_1)=hat(D_2)(đối.đỉnh)):}}`
`=>Delta ADF=Delta EDC(g.c.g)`
`=>AF=EC` ( 2 cạnh t/ứng )(đpcm)
