Question

Answer 1

\(f\left(x\right)=x^4-2x^2-35\)

1) Tìm 4 nghiệm phức của f(x)

Cho f(x) = 0

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-35=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\\x=i\sqrt{5}\\x=-i\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

2) Phân tích f(x) thành tích các đa thức bất khả quy trên Q[x], R[x], C[x]

* Trên Q[x]

\(f\left(x\right)=x^4-2x^2-35\)

\(=\left(x^2-7\right)\left(x^2+5\right)\)

* Trên R[x]

\(f\left(x\right)=\left(x^2-7\right)\left(x^2+5\right)\)

\(=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x^2+5\right)\)

* Trên C[x]

\(f\left(x\right)=\left(x-\sqrt{7}\right)\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-i\sqrt{5}\right)\left(x+i\sqrt{5}\right)\)

Answer 2

#\(N\)

Xét Tam giác `ADB` và Tam giác `BCA` có:

`AD = BC`

`AB` chung

`AC = BD` 

`=>` Tam giác `ADB =` Tam giác `BCA (c-c-c)`

`->` \(\widehat{ABD}=\widehat{CAB}=30^0\) 

Xét Tam giác `AEB` có 

\(\widehat{ABE}+\widehat{EAB}+\widehat{ABE}=180^0\)  `(` đlí tổng `3` góc trong `1` tam giác `)`

\(30^0+30^0+\widehat{ABE}=180^0\)

`->` \(\widehat{ABE}=180^0-30^0-30^0=120^0\)

`->`\(\widehat{ABE}=\widehat{DEC}=120^0\) `(2` góc đối đỉnh `)`