Question

Answer 1

1: Xét tứ giác OACD có \(\hat{OAC}+\hat{ODC}=90^0+90^0=180^0\)

nên OACD là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

CA,CD là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CD và OC là phân giác của góc AOD

ΔOAD cân tại O

mà OC là đường phân giác

nên OC⊥AD tại E và E là trung điểm của AD

Xét (O) có

ΔAFB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔFAB vuông tại F

=>FA⊥CB tại F

Xét ΔCAO vuông tại A có AE là đường cao

nên \(CE\cdot CO=CA^2\left(1\right)\)

Xét ΔCAB vuông tại A có AF là đường cao

nên \(CF\cdot CB=CA^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(CE\cdot CO=CF\cdot CB\)