Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h), vận tốc của ô tô là y(km/h)
(Điều kiện: y>x>0)
Thời gian ô tô đi từ B đến C là 2 giờ nên độ dài quãng đường BC là 2y(km)
Thời gian xe máy đi từ C về A hết 4h30p=4,5 giờ nên độ dài quãng dường AC là 4,5x(km)
Độ dài quãng đường AB là 180km nên 2y+4,5x=180
Thời gian ô tô đi từ A đến C là \(\frac{4.5x}{y}=\frac{9x}{2y}\) (giờ)
Thời gian xe máy đi từ B đến C là: \(\frac{2y}{x}\) (giờ)
Vì hai xe xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại C nên \(\frac{9x}{2y}=\frac{2y}{x}\)
=>\(9x^2=4y^2\)
=>\(x^2=\frac49y^2\)
=>\(x=\frac23y\)
4,5x+2y=180
=>\(4,5\cdot\frac23y+2y=180\)
=>3y+2y=180
=>5y=180
=>y=36(nhận)
=>\(x=\frac23\cdot36=24\) (nhận)
Vậy: Vận tốc của xe máy là 24km/h; vận tốc của ô tô là 36km/h
