Question

Answer 1

1: Xét tứ giác MDBF có \(\hat{MDB}+\hat{MFB}=90^0+90^0=180^0\)

nên MDBF là tứ giác nội tiếp

=>M,D,B,F cùng thuộc một đường tròn

Xét tứ giác MDEC có \(\hat{MDC}=\hat{MEC}=90^0\)

nên MDEC là tứ giác nội tiếp

=>M,D,E,C cùng thuộc một đường tròn

2: ABMC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{ABM}+\hat{ACM}=180^0\)

=>\(\hat{ABM}+\hat{ECM}=180^0\)

mà \(\hat{ABM}+\hat{MBF}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MBF}=\hat{MCE}\)

\(\hat{MDF}+\hat{MDE}\)

\(=\hat{MBF}+180^0-\hat{MCE}=180^0\)

=>F,D,E thẳng hàng