Question

 

 

Answer 1

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\hat{HCA}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}\)

=>\(CH\cdot CB=CA^2\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>BC=5(cm)

\(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CH=\frac{4^2}{5}=3,2\left(\operatorname{cm}\right)\)

BH+HC=BC

=>BH=5-3,2=1,8(cm)

c: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\frac{DA}{DC}=\frac{CA}{CB}\) (1)

ΔCHA~ΔCAB

=>\(\frac{CA}{CB}=\frac{HA}{AB}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{DA}{DC}=\frac{AH}{AB}\)