Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Huy Hoang

cho tam giác ABC (AB<AC),phân giác AD(D thuộc BC).Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B,C trên AD.

a,CM:tam giác ABH đồng dạng voi tam giác ACK

b,CM: DH.DK=DB.DC

c,CM: AH.CD=AK.BD

d, CM: AH.DK=AK.DH

e. Biết AB=3cm,AC=6cm.Tia CK cat tia AB tại E, tia BH cat AC tại F.CM:SAEC=4SABF

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 6 2021 lúc 14:18

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)(AH là tia phân giác)

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔACK(g-g)

b)

Sửa đề: \(DH\cdot DC=DB\cdot DK\)

Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKDC vuông tại K có

\(\widehat{HDB}=\widehat{KDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHDB\(\sim\)ΔKDC(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{DH}{DK}=\dfrac{DB}{DC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(DH\cdot DC=DB\cdot DK\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Crius
Xem chi tiết
Nguyễn lê trang
Xem chi tiết
khanh ngan
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Duy Khánh
Xem chi tiết
THAI BA HUY
Xem chi tiết
8/5 - 09 - Huỳnh Tấn Mạn...
Xem chi tiết
Mị dayy
Xem chi tiết
nadayne
Xem chi tiết