Question

Answer 1

1: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

-2-m+1=3

=>-m-1=3

=>-m=4

hay m=-4

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2-2x+m-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+2m-2=0\)

\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\left(2m-2\right)\)

\(=16-8m+8=-8m+24\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+24>0

hay m<3

Ta có: \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)=-48\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]=-96\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)\left[\left(-4\right)^2-2\left(2m-2\right)\right]=-96\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)\left(16-4m+4\right)=-96\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(-4m+20\right)=-48\)

\(\Leftrightarrow-4\left(m-1\right)\left(m-5\right)=-48\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m-7=0\)

=>(m-7)(m+1)=0

=>m=7(loại) hoặc m=-1(nhận)