a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là tia phân giác
nên M là trung điểm của BC và AM là đường cao ứng với cạnh BC
b: BC=16cm nên BM=CM=8cm
Xét ΔABM vuông tại M có \(AB^2=AM^2+BM^2\)
hay AM=6cm
c: Xét ΔAMD vuông tại D và ΔAME vuông tại E có
AM chung
\(\widehat{MAD}=\widehat{MAE}\)
Do đó; ΔAMD=ΔAME
Xét ΔMDB vuông tại D và ΔMEC vuông tại E có
MB=MC
MD=ME
Do đó: ΔMDB=ΔMEC
d: Ta có: MD=ME
mà ME<MC
nên MD<MC