Question

Answer 1

Vì \(\frac21<>\frac{3}{-1}\)

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}2x+3y=2\sqrt{m}+6\\ x-y=\sqrt{m}+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+3y=2\sqrt{m}+6\\ 2x-2y=2\sqrt{m}+4\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2x+3y-2x+2y=2\sqrt{m}+6-2\sqrt{m}-4=2\\ x-y=\sqrt{m}+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5y=2\\ x-y=\sqrt{m}+2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac25\\ x=\sqrt{m}+2+\frac25=\sqrt{m}+\frac{12}{5}\end{cases}\)

Đặt A=x+y

\(=\sqrt{m}+\frac{12}{5}+\frac25=\sqrt{m}+\frac{14}{5}\ge\frac{14}{5}\forall m\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi m=0