Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngọc Nguyễn
Cho pt x^2-2x-m^2-4=0 Chứng tỏ pt luôn có nghiệm
Vũ Lê
4 tháng 3 2021 lúc 20:23

▲'  = b'2 - ac = (-1)2 - 1.(-m2 -4) = 1 + m2 + 4 = m2 + 5 luôn lớn hơn 0 với mọi m 

=> phương trình luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 3 2021 lúc 20:23

Ta có: \(\Delta=4-4\cdot1\cdot\left(-m^2-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=4+4\left(m^2+4\right)=4+4m^2+16\)

\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2+20>0\forall m\)

Vậy: Phương trình luôn có nghiệm(đpcm)

Aurora
4 tháng 3 2021 lúc 20:26

\(\Delta^,=b^2-ac=1^2-\left(-m^2-4\right)=m^2+5\)

Ta có \(m^2\ge0\)  với mọi m

suy ra m2 + 5 > 0

suy ra \(\Delta^'>0\) . Vậy pt  luôn có 2 nghiệm phân biệt

 


Các câu hỏi tương tự
Bác Quân Nhất Tiêu
Xem chi tiết
Mặt Trời
Xem chi tiết
hoàng thanh mai
Xem chi tiết
Dace
Xem chi tiết
Naruto Uzumaki
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khuyên
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết