Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Naruto Uzumaki

x^2+2(m+1)x-2m^4+m^2=0

chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 5 2019 lúc 21:16

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2+2m^4+m^2=2m^4+2m+1\)

\(=2m^4-2m^2+\frac{1}{2}+2m^2+2m+\frac{1}{2}\)

\(=2\left(m^2-\frac{1}{2}\right)^2+2\left(m+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-\frac{1}{2}=0\\m+\frac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow∄m\) thỏa mãn

Vậy \(\Delta'>0\) \(\forall m\) hay pt luôn có 2 nghiệm pb


Các câu hỏi tương tự
Bác Quân Nhất Tiêu
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Mặt Trời
Xem chi tiết
Dace
Xem chi tiết
hoàng thanh mai
Xem chi tiết
Uyên Nguyễn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết