a: Xét tứ giác OBDE có \(\hat{OBD}+\hat{OED}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBDE là tứ giác nội tiếp
=>O,B,D,E cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
DB,DE là các tiếp tuyến
Do đó: DB=DE
=>D nằm trên đường trung trực cua BE(1)
OB=OE
=>O nằm trên đường trung trực cua BE(2)
Từ (1),(2) suy ra OD là đường trung trực của BE
=>OD⊥BE
Xét (O) có
\(\hat{DEC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến DE và dây cung EC
\(\hat{EAC}\) là góc nội tiếp chắn cung EC
Do đó: \(\hat{DEC}=\hat{EAC}\)
Xét ΔDEC và ΔDAE có
\(\hat{DEC}=\hat{DAE}\)
góc EDC chung
Do đó: ΔDEC~ΔDAE
=>\(\hat{DCE}=\hat{DEA}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
