Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thắng

Cho (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm).

a)Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp

b) kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD tại K. Chứng minh: góc AOC= góc BDC

c) Chứng minh: AC.CD=AO.CK

d) AD cắt CK ở I.Chứng minh I là trung điểm của CK ( mọi người giúp mk câu này vs nha, cảm ơn nhiều)

Ngan Dang Bao
7 tháng 6 2020 lúc 18:45

d) Có CK//AB (cùng vuông góc BD)

=> góc BCK = góc ABC = góc ACB

=> CF là phân giác của tam giác ACI

=> CA/CI = FA/FI (1)

mà CF vuông góc CD (BC vuông góc CD, F thuộc đoạn BC)

=> CD là phân giác ngoài của tam giác ACI

=> CA/CI = DA/DI (2)

Từ (1) và (2) =>FA/FI = DA/DI (3)

Xét tam giác ABD có IK//AB

=> AB/IK = DA/DI (hệ quả định lí Talets) (4)

Xét tam giác CFI có CI// AB

=> AB/CI = FA/FI (hệ quả định lí Talets) (5)

Từ (3), (4), (5) => IK= CK => đpcm

Chúc bạn học tốt


Các câu hỏi tương tự
Hoài An
Xem chi tiết
nguyễn cao khánh
Xem chi tiết
mai huỳnh mai
Xem chi tiết
Hoa Le Thi Tieu
Xem chi tiết
Hà mỹ trang
Xem chi tiết
Nguyễn Cường
Xem chi tiết
Dungg Phạmm
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Tuấn Tú
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết