Question

Answer 1

Bài 5:

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\hat{MAH}=\hat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

BÀi 4:

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\hat{ABE}=\hat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

b: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

BA=BH

=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)

EA=EH

=>E nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AH