Bài 2: Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\sqrt5\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=1\end{cases}\)
\(3x_1^2+5x_1x_2+3x_2^2\)
\(=3\left(x_1^2+x_2^2\right)+5x_1x_2\)
\(=3\left\lbrack\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right\rbrack+5x_1x_2\)
\(=3\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\)
\(=3\cdot5-1=15-1=14\)
\(x_1\cdot x_2^3+x_1^3\cdot x_2\)
\(=x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)\)
\(=x_1x_2\left\lbrack\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right\rbrack\)
\(=1\cdot\left\lbrack\left(\sqrt5\right)^2-2\cdot1\right\rbrack=5-2=3\)
Ta có: \(A=\frac{3x_1^2+5x_1x_2+3x_2^2}{x_1\cdot x_2^3+x_1^3\cdot x_2}\)
\(=\frac{14}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
