Lời giải:
Về việc tại sao $\overrightarrow{BM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{BC}$ (bạn viết nhầm thành $\frac{2}{3}$) thì giải thích như sau:
Theo đề bài $\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC}=3(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC})$
$-2\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{BC}$
$2\overrightarrow{BM}=3\overrightarrow{BC}$
$\overrightarrow{BM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{BC}$
-----------------------------------
Áp dụng công thức trên vào bài toán ta có:
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AC}+(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BM})=\overrightarrow{AC}+(-\overrightarrow{BC}+\frac{3}{2}\overrightarrow{BC})\)
\(=\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}\)
\(=\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=\frac{3}{2}\overrightarrow{v}-\frac{1}{2}\overrightarrow{u}\)
