a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(\hat{BAC}=180^0-40^0-40^0=100^0\)
Gọi Ay là tia đối của tia AB
Ta có: \(\hat{BAC}+\hat{yAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{yAC}=180^0-100^0=80^0\)
Ta có: \(\hat{A_1}=\hat{zAC}\)
mà \(\hat{A_1}+\hat{zAC}=80^0\)
nên \(\hat{A_1}=\hat{zAC}=\frac{80^0}{2}=40^0\)
Ta có: \(\hat{A_1}=\hat{ABC}\left(=40^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên Az//BC
b: Ta có: \(\hat{A_2}=\hat{A_3}\)
mà \(\hat{A_2}+\hat{A_3}=\hat{zAC}=40^0\)
nên \(\hat{A_2}=\hat{A_3}=\frac{40^0}{2}=20^0\)
Ta có: \(\hat{ACB}+\hat{C_2}+\hat{C_3}=180^0\)
=>\(\hat{C_2}+\hat{C_3}=180^0-40^0=140^0\)
mà \(\hat{C_2}=\hat{C_3}\)
nên \(\hat{C_2}=\hat{C_3}=\frac{140^0}{2}=70^0\)
Xét ΔEAC có \(\hat{EAC}+\hat{ECA}+\hat{AEC}=180^0\)
=>\(\hat{AEC}=180^0-20^0-70^0=90^0\)
