Bài 5:
a: \(\frac{x}{y}=-2\)
=>x=-2y
x+y=12
=>-2y+y=12
=>-y=12
=>y=-12
=>\(x=-2\cdot\left(-12\right)=24\)
b: \(\frac{x}{y}=\frac14\)
=>y=4x
x-y=-15
=>x-4x=-15
=>-3x=-15
=>x=5
=>\(y=4\cdot5=20\)
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{32}{-2}=-16\)
=>\(\begin{cases}x=-16\cdot3=-48\\ y=-16\cdot3=-80\end{cases}\)
d: \(\frac{x}{y}=\frac73\)
=>\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
mà x+y=40
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{7+3}=\frac{40}{10}=4\)
=>\(\begin{cases}x=4\cdot7=28\\ y=4\cdot3=12\end{cases}\)
e: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{9}=\frac{x+y}{5+9}=\frac{56}{14}=4\)
=>\(\begin{cases}x=4\cdot5=20\\ y=4\cdot9=36\end{cases}\)
f: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{10}=\frac{x-y}{7-10}=\frac{36}{-3}=-12\)
=>\(\begin{cases}x=-12\cdot7=-84\\ y=-12\cdot10=-120\end{cases}\)
Bài 3:
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{360}{12}=30\)
=>\(\begin{cases}x=30\cdot3=90\\ y=30\cdot4=120\\ z=30\cdot5=150\end{cases}\)
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{-2}=\frac{x+y-2z}{5+1-2\cdot\left(-2\right)}=\frac{160}{10}=16\)
=>\(x=16\cdot5=80;y=16\cdot1=16;z=-2\cdot16=-32\)
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{2x+3y-z}{2\cdot3+3\cdot8-5}=\frac{50}{6+24-5}=\frac{50}{25}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=2\cdot8=16\\ z=2\cdot5=10\end{cases}\)
