Ta có: \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{12}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{12}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)
mà 4x+y-z=8
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{4x+y-z}{12+12-16}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4x}{12}=1\\\dfrac{y}{12}=1\\\dfrac{z}{16}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\y=12\\z=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=12\\z=16\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(3;12;16)
